Palavra de Sá

Os matemáticos estarão extintos com a IA?

Nos últimos dias, a comunidade matemática internacional foi tomada por uma inquietação que há muito não se via na academia desde a derrubada do projeto logicista no início do século XX. Entendemos isso como a perplexidade diante de uma lacuna profunda no conhecimento científico: a fratura entre aquilo que é verdadeiro e aquilo que pode ser conhecido. Se os teoremas de Gödeli já haviam abalado consideravelmente a moral dos matemáticos naquele momento, o desenvolvimento contínuo de sistemas artificiais, conhecidos como LLMs (large language models), vem minando o que ainda restou da confiança matemática na capacidade racional do pensamento humano.

Dessa vez, o dilema não reside no que pode ser ou não decidido por algoritmos mecânicos formalizados, mas na própria inteligibilidade do que foi formalizado como verdadeiro por algum sistema artificial: a solução das equações de Navier-Stokes é a mais recente evidência de que estamos passando por uma quebra de paradigmas na matemática pura. No início dos anos 2000, o Clay Mathematics Institute havia proposto uma lista de 7 problemas que valiam 1 milhão de dólares para quem apresentasse uma prova correta de algum deles – e dentre estes problemas, constavam as equações de Navier-Stokes.

Imediatamente, surgiu a questão de quem levaria o prêmio por essa descoberta, visto que a OpenAI afirmou que recusaria a premiação em dinheiro, até porque isso seria ínfimo comparado aos lucros da empresa. Mas isso, por si só, não constitui a totalidade do problema. Exatamente um dia antes da empresa de tecnologia publicar seus resultados, o mais conhecido matemático da atualidade, Terence Tao, publicou um artigo de opinião em que explicitava suas reflexões sobre as polêmicas até então emergentes. Resumidamente, Tao acredita corretamente que os teoremas matemáticos verdadeiros só possuem alguma validade prática se pudermos entender suas provas e aplicações.

Ou seja, a afirmação do matemático americano nos leva ao seguinte aspecto dessa polêmica: nenhum acadêmico atual, em quaisquer níveis das ciências formais, sabe dizer precisamente se a prova apresentada pela OpenAI é verdadeira, sobretudo porque o artigo contém uma linguagem extremamente técnica e complexa, até mesmo para a verificação de especialistas. No próprio website do Instituto Clay vemos que se pode levar anos até que uma prova seja aceita e, consequentemente, o prêmio seja concedido ao cientista que propôs a demonstração.

No entanto, a notícia de que um problema do milênio foi resolvido soou como uma pena capital à profissão do matemático. Diversas empresas de tecnologia, incluindo a própria OpenAI, usam desse fenômeno para vender a ideia de que o mundo não precisa mais de matemáticos, uma vez que seus sistemas artificiais conseguem ser muito mais produtivos e eficientes que um ser humano. E esse não é um discurso novo, pois desde a primeira revolução industrial, os trabalhadores se deparam constantemente com inovações tecnológicas que são vendidas como benéficas, mas que na verdade servem de disfarce para alguma regressão dos direitos sociais do trabalho.

O ludismo foi um movimento característico que nos dá uma luz sobre esse assunto. Nesse movimento britânico do século XIX, os trabalhadores protestaram destruindo as máquinas que aos poucos os substituíam nas fábricas e nas indústrias têxteis. Ora, não podemos fazer o mesmo com os sistemas artificiais de larga linguagem, pois assim como no ludismo, destruí-las em nada ajudaria na polêmica central. Analogamente, o discurso de que devemos restringir maximamente o uso de IAs nas atividades acadêmicas parece sofrer do mesmo mal.

O grande poder econômico (e também político) concentrado nas grandes Big Techs já bloqueia automaticamente um tipo de revolta como essas. Essa ofensiva, contudo, não se apoia apenas na força bruta dos capitais que sustentam os monopólios digitais. Ela opera também no plano ideológico e epistemológico ao disputar os próprios critérios do que consideramos válido. Desse modo, analisando a questão sob um ponto de vista que articula a crítica da economia política à análise gramatical, argumentamos que a afirmação sobre o ‘fim da matemática pura’ decorre de um estabelecimento normativo implícito do que significa o trabalho do matemático.

Adotando a leitura inferencialista e pragmatista mobilizada nos trabalhos recentes de Marcos Silva (UFPE/CNPq), identificamos a presença de alguns elementos gramaticais nessa crise da matemática. Para citar um exemplo, podemos mencionar o problema de como definir um matemático: deveríamos dizer que a função principal do matemático é a de provar teoremas, resolver raciocínios complexos rapidamente ou pensar em soluções para contas complicadas? Independente da pergunta que planejamos responder, com a ascensão dos sistemas artificiais de linguagem, tudo fica mais eficiente e mais barato para alguma empresa que anteriormente precisaria desses cientistas.

Se o objetivo fulcral do matemático é provar teoremas, uma IA pode fazer isso com muito menos custo. Se o objetivo do matemático é resolver raciocínios complexos em um tempo reduzido, mais uma vez a IA pode resolver isso com menos custo e de forma muito mais eficiente. Podemos adicionar e/ou multiplicar os exemplos inferenciais indefinidamente, mas sempre vai parecer que as IAs conseguem dar um jeito muito mais rápido e prático. Justamente por esse aspecto de moldar o que imaginamos como possível é que dizemos que o fenômeno pode ser bem analisado segundo um ponto de vista gramatical. A fase tardia do filósofo Wittgenstein nos presenteou com alguns conceitos que ajudam a compreender melhor essas questões. Segundo Wittgenstein, “a essência é expressa na gramática”, e junto com uma gramática vem o conceito de “imagem de mundo” (welt-bild). Noutros termos, a gramática é o conjunto de regras práticas que nos autorizam a inferir sobre algum conceito nos demais jogos de linguagem, como no caso do matemático, por exemplo. O ponto fulcral é que as regras determinam o que pode entrar ou não no escopo de um conceito.

Aplicando essa filosofia ao caso da recente crise matemática, vemos que, quando a OpenAI e empresas similares declaram o fim da profissão em debate, elas nada mais fazem do que inferir sobre a gramática de um conceito dado: a inteligência artificial satisfaz as condições implícitas do fazer-matemático. Assim, independentemente do argumento que os cientistas podem elaborar, parece que os grandes monopólios de IA vão conseguir contornar esse problema. A esse pequeno fenômeno de recusa argumentativa damos o nome de resistência normativa.

Por mais elaborados que sejam os raciocínios contra o uso de IA e por mais moralmente benéficos pareçam, eles podem não ser suficientes para derrubar uma certeza gramatical. Por outro lado, não acreditamos que essa conclusão redunda para um pessimismo absoluto no qual apenas deveríamos aceitar as revoluções tecnológicas em silêncio. Pelo contrário, é bem possível modificar esse cenário atual por meio de técnicas também gramaticais, as que damos o nome de alavancas.

Portanto, a recente controvérsia em torno da resolução das equações de Navier-Stokes não representa uma superação espontânea do intelecto humano, mas uma consequência prática nociva do modo como a gramática dos estudos matemáticos está estabelecida. Se o estudo da gramática na concepção wittgensteiniana nos ensina que o significado de um conceito está no seu uso regulado, o materialismo histórico-dialético nos assegura que as condições materiais de produção determinam quem possui a soberania para ditar tais regras. Com efeito, uma gramática prejudicial pode e deve ser alterada.

As declarações sensacionalistas dos monopólios tecnológicos parecem não decorrer de um avanço científico imediato, mas sim de uma tentativa de impor uma gramática estritamente capitalista ao saber teórico e formal. Assim, contra a resistência normativa do capital, a tarefa dos matemáticos e cientistas não deve ser a resignação nem a destruição impotente de ferramentas, mas a mobilização dos fulcros gramaticais certos por meio das alavancas que surgem em contextos de disputa gramatical.

 

Fonte: Por Lucas Gutemberg, em Outras Palavras